Causal Inference and Uplift Modeling / A review of the literature ==> 読後メモ
- Paper
- Causal Inference and Uplift Modeling / A review of the literature
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https://proceedings.mlr.press/v67/gutierrez17a/gutierrez17a.pdf
- 概要
- 定義
- Y_i(1) = 顧客iに対する、介入ありの場合の効果
- Y_i(0) = 顧客iに対する、介入なしの場合の効果
- τ_i = Y_i(1) - Y_i(0) = 顧客iに対する介入効果
- CATE = τ_i (X_i) = E[Y_i(1)|X_i] - E[Y_i(0)|X_i]
- Conditional Averate Treatment Effect
- Uplift Modeling = CATEを推定すること
- Propensity Score = p(X_i) = P(W_i=1 |X_i)
- RCTであれば、常に、1/2。
- Uplift modeling手法 #1 ==> The Two-Model Approach
- E[Y_i(1)|X_i] とE[Y_i(0)|X_i]を、別々にモデル化。
- 様々な論文のBaselineとして利用されることも多い。
- 筆者曰く、しばしば、他の手法のほうが結果がよかったり、弱めのUplift Signalを見落とす傾向があるとのこと。
- Uplift modeling手法 #2 ==> The Class Transformation Method
- 各ユーザiについて、以下4つのケースが考えられる。ここで新たな変数Z_iを定義。この変数は、(1), (4)のみを1とし、それ以外を0とする。
- (1): 介入あり、効果あり
- (2):介入あり、効果なし
- (3):介入なし、効果あり
- (4):介入なし、効果なし
- τ_i(X_i) = 2 * P(Z_i = 1 | X_i) - 1となる。
- この理由までは、追えず。
- その上で、P(Z_i = 1 | X_i)をモデル化する。
- 各ユーザiについて、以下4つのケースが考えられる。ここで新たな変数Z_iを定義。この変数は、(1), (4)のみを1とし、それ以外を0とする。
- Uplift modeling手法 #3 ==> Modeling Uplift Directly
- τ_i(X_i) = p - q
- p = 介入があった場合の効果の平均
- q = 介入なしの場合の効果の平均
- このτ_i(X_i) = p - qを、直接、モデル化する。
- モデル化の一例として、決定木が利用できる。木の作り方は、以下の通り。
- Gainの差分 = Split後のGain - Split前のGain
- このGainの差分が大きくなるように、枝を分岐させていく。
- Gain = 関数D(介入あり集団での効果の分布, 介入なし集団での効果の分布)
- 関数Dは、確率分布間の距離を測り方。KL-Divergence等。
- すなわち、介入あり集団と、介入なし集団の間の効果の差が大きくなるように、変数を選んで枝を分岐させていく。
- 介入による効果の発生に敏感？な変数を選んで、枝分かれさせていく。
- その上で、各葉ごとに、τを計算。
- 決定木を学習する際に、Honestアプローチというものがある。
- 訓練データをランダムに２分割。
- 一方のデータで、木を作る（枝分かれを作る）
- もう一方のデータで、葉毎のτの計算を行う。
- τ_i(X_i) = p - q
- 定義
- Impression
